Un día la señora Juana vendió en su papelería por los cuales recibió 840. Doña Juana solo vende cuadernos de 24 y de 30, ¿cuantos vendió en cada precio?
Respuestas
Si "x" es el número de cuadernos de $ 24.00
"y" es el numero de cuadernos de $ 30.00
x + y = 30
24 x + 30 y = 840
Despejamos "x" de la primera ecuación
x = 30 - y
sustituimos en la segunda
24 ( 30 - y ) + 30 y = 840
720 - 24 y + 30 y = 840
- 24 y + 30 y = 840 - 720
3 y = 60
y =20
calculamos "x"
x = 30- 20
x = 10
La cantidad de cuadernos de cada precio que vendió la señora Juana es:
- 20 cuadernos de $24
- 30 cuadernos de $30
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones algebraicas las cuales deben tener el mismo número de incógnitas que ecuaciones.
Para su resolución se puede aplicar:
- Método de sustitución
- Método de igualación
- Método de reducción
- Método de gráfico
¿Cuántos vendió en cada precio?
Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;
Definir
- Cuadernos de 24: x
- Cuadernos de 30: y
Ecuaciones
- x + y = 30
- 24x + 30y = 840
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 30 - y
Sustituir x en 2;
24(30 -y) + 30y = 840
720 - 24y + 30y = 840
Agrupar términos semejantes;
30y - 24y = 840 - 720
6y = 120
y = 120/6
y = 20 cuadernos
Sustituir;
x = 30 - 20
x = 10 cuadernos
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