Question

10. La longitud de cada lado de un hexágono regular es 4 cm. Encuentren la apotema y el perímetro
del polígono.​

Answer 1

Respuesta: Perímetro = 24cm

                    Apotema= 3,4782........    

Explicación paso a paso:

El perímetro es 24 por ser una figura regular (lados iguales) y hexágono (6 lados): 4x6 = 24 cm

El apotema se calcula dividiendo el lado sobre 2 veces la tangente de la mitad del ángulo que forman uniendo 2 vértices consecutivos

O sea: L/2.Tan( $\alpha$/2)

Reemplazamos:

4/2.Tan(60/2) (Por ser hexágono regular la medida de el ángulo formado por 2 vértices consecutivos siempre sera 60 grados)

4/2 Tan 30

4/2.0,58

4/1,15

3,4782........

Answer 2

El hexágono regular tiene una apotema de 2√3 cm que equivale a 3,46 cm. El perímetro es igual a 24 centímetros.

Polígonos regulares ~ Hexágono y la medida de la apotema

⭐La apotema es la distancia que hay desde el centro de un polígono hasta cualquier punto que lo delimite. Al conocer la medida del lado del polígono regular se puede determinar la apotema con la relación:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf Apotema = \frac{Lado}{2 \cdot tan(\frac{\alpha }{2} )} }}$

• Para un polígono de 6 lados: α = 360/6 = 60

 

Entonces:

• Apotema = 4 cm/[2 · tan(60/2)] = 2√3 cm = 3,46 cm ✔️

El perímetro es igual a la suma de todos los lados de la figura, en este caso será seis veces 4 centímetros:

• Perímetro = 4 cm · 6 = 24 cm ✔️

✨Aprende más sobre áreas de polígonos en en:

• https://brainly.lat/tarea/54637504
• https://brainly.lat/tarea/59169316