Ayudaaa por favor
2. Un agricultor tiene un terreno rectangular de 8800 metros de perímetro. Sabiendo que un lado mide 300 metros más que el otro. Se podría usted ayudar al agricultor a definir cuál es el valor de los lados y cuál es el área del terreno.
Respuestas
Respuesta:
La altura mide 2050 m y la base 2350 m.
El área mide 4.817.500 metros².
Explicación paso a paso:
El terreno tiene forma de rectángulo, polígono en el que distinguimos la base (lado inferior) y la altura (lago lateral).
Si decimos que la altura mide X, la base, según enunciado, mide 300+x.
El perímetro de un rectángulo viene dado por la suma de sus lados, es decir 2*base + 2* altura (ya que tiene 2 bases iguales y dos alturas iguales), y dicha suma nos dice el problema que es 8800, con lo cual:
2*base + 2* altura = 8800
Sustituimos el valor de base y altura:
2(300+x) + 2x = 8800
aplicamos distributiva y agrupamos términos semejantes
600 + 2x + 2x = 8800
4x = 8800 - 600
x = 8200 / 4
x= 2050
Así pues, la altura mide 2050 m y la base 2350m.
El área del rectángulo viene dado por la multiplicación de la base por la altura:
área = 2050 * 2350 = 4.817.500 metros²