Ayuda Porfa
Calcular las siguientes probabilidades.
a) Calcular la probabilidad de extraer una carta que no posee un número de una baraja.
b) Calcular la probabilidad de obtener un puntaje mayor o igual a 5 al lanzar dos dados.
c) Calcular la probabilidad de que al lanzar cuatro monedas, las cuatro resulten en sello.
d) Calcular la probabilidad de obtener el puntaje de 9 al lanzar dos dados de manera conjunta.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
a) Habrá que considerar cuántas cartas tiene la baraja y de qué tipo es.
Si considero una baraja de 52 cartas (de póker) y sin comodines, tendré que las cartas sin número son aquellas en las que aparecen las figuras con las letras, J, Q, K
Como hay cuatro palos en la baraja, tengo un total de 4x3 = 12 cartas con letras.
La fórmula general de la probabilidad dice:
P = Sucesos favorables / Sucesos posibles.
Sucesos posibles son todos, es decir, extraer cualquiera de las 52 cartas de la baraja.
Sucesos favorables son el nº de cartas con letras, o sea, 12
Probabilidad = 12 / 52 ... simplificando = 3/13
=======================================
b) El dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6
Al tratarse de dos dados y sumar el puntaje salen muchos casos favorables así que resulta más práctico calcular los NO FAVORABLES y restarlos de los posibles para saber los favorables.
Sólo hay 4 casos no favorables que son aquellos en que el puntaje sume por debajo de 5 y son:
Que salga un 2 en cada uno de los dados y suman 4
Que salga un 2 en uno y un 1 en el otro y suman 3
Que salga un 1 en cada uno de los dados y suman 2
Que salga un 3 en uno y un 1 en el otro y suman 4
Los sucesos posibles serán todos, o sea, combinar los 6 números teniendo en cuenta que pueden repetirse ya que en los dos dados puede salir el mismo número. Esto es COMBINACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
C(6,2) = 21
Siempre se cumple que:
Sucesos posibles = sucesos favorables + sucesos no favorables
Sucesos favorables = Sucesos posibles - Sucesos no favorables =
= 21 - 4 = 17 sucesos favorables.
Por tanto la probabilidad es = 17/21
=========================================
c) No sé a qué llamáis sello. Para mí las monedas tienen cara o cruz. Digamos que se refiere a la cruz.
Si se lanzan 4 monedas. Solo hay un suceso favorable para que las 4 salgan cruz.
Por contra tenemos:
4 caras
3 caras y 1 cruz
2 caras y 2 cruces
1 cara y 3 cruces
4 cruces
5 sucesos posibles
La probabilidad es: 1/5
=========================================
d) Se repite el tema de los dados. Ya calculamos antes los sucesos posibles al lanzar dos dados y quedamos en que eran 21 sucesos posibles.
Hay que calcular los favorables. Para que el puntaje sume 9, pueden darse dos casos:
que salga 5 en un dado y 4 en otro
que salga 3 en un dado y 6 en otro
... o sea, dos sucesos favorables.
Por tanto la probabilidad será 2/21
Saludos.
Si considero una baraja de 52 cartas (de póker) y sin comodines, tendré que las cartas sin número son aquellas en las que aparecen las figuras con las letras, J, Q, K
Como hay cuatro palos en la baraja, tengo un total de 4x3 = 12 cartas con letras.
La fórmula general de la probabilidad dice:
P = Sucesos favorables / Sucesos posibles.
Sucesos posibles son todos, es decir, extraer cualquiera de las 52 cartas de la baraja.
Sucesos favorables son el nº de cartas con letras, o sea, 12
Probabilidad = 12 / 52 ... simplificando = 3/13
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b) El dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6
Al tratarse de dos dados y sumar el puntaje salen muchos casos favorables así que resulta más práctico calcular los NO FAVORABLES y restarlos de los posibles para saber los favorables.
Sólo hay 4 casos no favorables que son aquellos en que el puntaje sume por debajo de 5 y son:
Que salga un 2 en cada uno de los dados y suman 4
Que salga un 2 en uno y un 1 en el otro y suman 3
Que salga un 1 en cada uno de los dados y suman 2
Que salga un 3 en uno y un 1 en el otro y suman 4
Los sucesos posibles serán todos, o sea, combinar los 6 números teniendo en cuenta que pueden repetirse ya que en los dos dados puede salir el mismo número. Esto es COMBINACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
C(6,2) = 21
Siempre se cumple que:
Sucesos posibles = sucesos favorables + sucesos no favorables
Sucesos favorables = Sucesos posibles - Sucesos no favorables =
= 21 - 4 = 17 sucesos favorables.
Por tanto la probabilidad es = 17/21
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c) No sé a qué llamáis sello. Para mí las monedas tienen cara o cruz. Digamos que se refiere a la cruz.
Si se lanzan 4 monedas. Solo hay un suceso favorable para que las 4 salgan cruz.
Por contra tenemos:
4 caras
3 caras y 1 cruz
2 caras y 2 cruces
1 cara y 3 cruces
4 cruces
5 sucesos posibles
La probabilidad es: 1/5
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d) Se repite el tema de los dados. Ya calculamos antes los sucesos posibles al lanzar dos dados y quedamos en que eran 21 sucesos posibles.
Hay que calcular los favorables. Para que el puntaje sume 9, pueden darse dos casos:
que salga 5 en un dado y 4 en otro
que salga 3 en un dado y 6 en otro
... o sea, dos sucesos favorables.
Por tanto la probabilidad será 2/21
Saludos.
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