Question

Necesito ayuda.
Considere los dos vectores A= 3i- 2j y B=-i -4j. Calcule a) A-B, b) A-B, c)
|A+B|, d) |A-B|, y e) las direcciones de A+B y A-B.

Answer 1

Respuesta:

a) A+B = 2i - 6j

b) A-B = 4i-2j

c) |A+B| 6,32

d) |A-B| = 4,47

e) 288,26º, 26,56º

Explicación:

A = 3i -2j

B = -i -4j

a) Suma entre A+B:

=(3i -2j)+(-i -4j)

=(3-1)i (-2 -4)j

=2i - 6j

b) Resta entre A-B:

=(3i -2j)-(-i -4j)

=(3 +1)i (-2 +4)j

=4i + 2j

c) |A+B|

=$\sqrt{2^{2}+6^2}$

=$\sqrt{40}$

=6,32

d) |A-B|

=$\sqrt{4^{2} +2^2}$

=$\sqrt{20}$

=4,47

e) Direccion de A+B y A-B

tg $\alpha$ =2/6

$\alpha$ = $tg^{-1}$ (0,33)

$\alpha$ = 18,26 + 270

$\alpha$ = 288,26º

tg $\alpha$ =2/4

$\alpha$ = $tg^{-1}$ (0,5)

$\alpha$ = 26,56º

Graficar en un plano cartesiano y eso es todo, espero haber ayudado. :)

Answer 2

El valor de las operaciones entre vectores es:

a) A + B = 2i - 6j

b) A - B = 4i + 2j

c) |A + B| = 2√10

d) |A - B| = 2√5

e) La dirección de:

    A + B: θ = -71.56º

    A - B: θ = 26.56º

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| Cos(α)

¿Cómo se calcula el módulo de un vector?

El módulo es la raíz cuadrada de la suma de la diferencia del cuadrado de los puntos final e inicial.

| V | = √[(x)²+(y)²]

¿Cómo se calcula la dirección de un vector?

La dirección es el ángulo que forma el vector con el eje x.

Tan(θ) = y/x

¿Cuál es el valor de cada operación entre vectores?

Siendo;

A = 3i - 2j

B = -i - 4j

A + B = (3- 1)i + (-2 - 4)j

A + B = 2i - 6j

A - B = (3 + 1)i + (-2 + 4)j

A - B = 4i + 2j

|A + B| = √[(2)²+(-6)²]

|A + B| = √[40]

|A + B| = 2√10

|A - B| = √[(4)²+(2)²]

|A - B| = √[20]

|A - B| = 2√5

La dirección para A+B;  

Tan(θ) = -6/2

Despejar θ;

θ = Tan⁻¹(-3)

θ = -71.56º

La dirección para A-B;  

Tan(θ) = 2/4

Despejar θ;

θ = Tan⁻¹(1/2)

θ = 26.56º

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