¿Es cierto que toda Progresión es una Sucesión, pero no toda sucesión es una progresión? ¿Por qué? Brinda 2 ejemplos.
Respuestas
Respuesta:
Toda progresión aritmética es una sucesión, pero no toda sucesión es una progresión aritmética. Como contra ejemplo, puedes pensar en las progresiones geométricas. Estas son otro tipo de sucesión y son diferentes a las progresiones aritméticas.
Una semejanza entre una progresión aritmética y una sucesión es que en ambas el orden importa. Una diferencia es que en las progresiones aritméticas se tiene que cumplir que la diferencia de dos términos consecutivos es una constante, mientras que en una sucesión, la relación entre dos términos consecutivos puede ser cualquiera.
Un ejemplo de sucesión que no es progresión aritmética es:
0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, ...
En este caso el término general es: An = n^2 - 1.
Un ejemplo de una progresión aritmética es:
7, 15, 23, 31, 39, 47, ....
La diferencia es 15 - 7 = 23 - 15 = 31 - 23 = 39 - 31 = 47 - 49 = 8
El término general es An = An-1 + 8
Sí, es cierto que toda progresión es una sucesión, pero no toda sucesión es una progresión y esto es porque la progresión sólo un caso particular de las distintos tipos de sucesiones que existen.
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión en donde se cumple que la diferencia entre dos números sucesivos es la misma independientemente de los números sucesivos que se tomen.
Ejemplo de sucesión y progresión
- La siguiente sucesión 1, 2, 3, 4, 5... es una progresión porque la diferencia se mantiene constante. Por tanto, una progresión es una sucesión.
- La siguiente sucesión 1, 4, 9, 16... no es una progresión porque la diferencia no es constante. Por tanto, no toda sucesión es una progresión.
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