Question

El perímetro de un rectángulo mide 38cm. Si se disminuye 5 cm su base y aumenta 2cm en altura, el área no cambia. Averigua las dimensiones del rectangulo

Answer 1

Si a y b fuesen los lados del primer rectángulo, entonces:

2a + 2b = 38cm

2(a + b) = 38cm

a + b = 19 cm

Supongamos que a es la base y b la altura entonces:

(a - 5 ) (b + 2) = a × b

ab + 2a - 5 b - 10 = ab

2a -5b - 10 = 0

2a - 5b = 10

Si a + b = 19 , a = 19 - b .

2 (19-b) - 5b = 10

38 - 2b - 5b = 10

28 -7b= 0

28 = 7b

4 = b Remplazamos en cualquier ecuacion para hallar a

a + 4 = 19 ⇒ a = 15

Sus dimensiones son de 4 y 15.                             Me demoro bastantito xd