Dos trenes salen de una misma estación, uno hacia el sur y otro al oeste, ¿Que distancia, en la linea recta les separa cuando cada uno lleva recorridos 80km ? ¿a qué distancia se encuentran de la estación de salida cuando ambos están a 100km uno del otro y llevan recorrida la misma distancia
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Respuesta dada por:
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Primer pregunta: la distancia, aproximada, que los separa es:
113.137 km
Segunda pregunta la distancia recorrida por cada tren es:
70.71 km
Explicación paso a paso:
El ángulo que forman ambas líneas de recorrido es de 90°, por lo que se forma un triángulo rectángulo y se puede solucionar mediante el Teorema de Pitágoras, el cual indica que:
c² = a² + b²
c = distancia más corta entre los puntos alejados de cada uno de los trenes
a, b = distancia recorrida de cada uno de los trenes.
- Separación en línea recta cuando cada uno lleva 80km
c² = 80² + 80²
c² = 6400 + 6400
c² = 12800
√c² = √12800
c = 113.137km (aproximado)
- Cuando están a 100kms de distancia:
100² = a² + b²
a = b
10000 = a² + a²
10000 = 2a²
10000/2 = a²
5000 = a²
√5000 = √a²
70.71 km = a (aproximado)
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