Question

Un vendedor de sandías vendió la mitad de las que tenía menos 6, luego 1/5 de las que le quedaban, más tarde 3/4 de las que aún conservaba. Si le quedaron 12. ¿Cuántas tenia? ​

Answer 1

Respuesta:

108 sandías

Explicación paso a paso:

Nº de sandías que tenía:  x

1º) Vendió la mitad de las que tenía menos 6, es decir, vendió $\frac{x}{2}-6$ y por tanto le quedaron aún $\frac{x}{2} +6$

2º) Luego vendió 1/5 de las que le quedaban, es decir, vendió $\frac{1}{5}$ de $\frac{x}{2} +6$ , esto es:

$\frac{1}{5} * (\frac{x}{2} +6)=\frac{1}{5} * (\frac{x+12}{2})=\frac{x+12}{10}$

y por tanto le quedaron $\frac{4}{5}$ de $\frac{x}{2} +6$ , esto es:

$\frac{4}{5} * (\frac{x}{2} +6)=\frac{4}{5} * (\frac{x+12}{2})=\frac{4x+48}{10}$

3º) Más tarde vendió 3/4 de las que aún conservaba, es decir $\frac{3}{4}$ de $\frac{4x+48}{10}$ , esto es:

$\frac{3}{4} * \frac{4x+48}{10}= \frac{12x+144}{40}$

Si sumamos las sandías vendidas cada vez, más 12 sandías que le sobraron, nos da el total de sandías que tenía, que según establecimos al principio llamamos x:

$\frac{x}{2}-6+\frac{x+12}{10}+\frac{12x+144}{40}+12=x$

$\frac{20x}{40}-\frac{240}{40}+\frac{4x+48}{40}+\frac{12x+144}{40}+\frac{480}{40} =\frac{40x}{40}$

$20x-240+4x+48+12x+144+480 =40x$

$36x+432=40x\\432=40x-36x\\4x=432\\x=108$