Dos ciclistas se preparan para una competencia: Pablo empieza recorriendo 1000 metros, y los días posteriores recorre 1000 metros más que el día anterior. En tanto que Emilio empieza recorriendo 200 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior. Si ambos han empezado el mismo día:¿Puedes hallar el término general para alguno de los casos?
Respuestas
Respuesta:
Todo esta en la explicacion
Explicación paso a paso:
a) ¿Cuántos metros recorre cada uno el décimo día?
Pablo: a10= a1 +9.d
sustituimos: a 10= 1.000+9.1.000 = 10.000 metros
Emilio: a10=a1.29
sustituimos: a10=200.29=102.400
b) ¿Puedes hallar el término general para alguno de los casos? Muestra tu procedimiento.
Pablo se puede expresar mediante la siguiente sucesión:(Es una progresión aritmética)
1.000, 2.000, 3.000, 4.000 y si ‘’d= 1.000’’ entonces el término general es an=a1+(n-1)xd
Emilio se puede expresar mediante la siguiente sucesión:(Es una progresión geométrica)
200, 400, 800, 1.600 y si ‘’r= 2’’entonces el término general es an=a1 r^n-1
Respuesta:
Ayudando a la otra respuesta
Explicación paso a paso:
Para los que se confundieron porque 29, y ademas les resulta erróneo, es que tenemos que usar la formula, por ejemplo dice que la formula es: an = A1 * r elevado a n - 1, usando esto el numero seria 10 de los 10 días, asi que empesamos:
an = 200 * 2 elevado a 10 - 1 = 200* 2 elevado a 9 (como verán el 2 elevado a la nueve se puede confundir con 29) = 200 * 512 = 102 400