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Explicación paso a paso:
Pasos para resolver la ecuación −4⋅x2+6⋅x⋅y+11⋅x+2⋅y2+2⋅y−4=0
El polinomio es de la forma a⋅x2+b⋅x+c, a=−4, b=11+6⋅y, c=−4+2⋅y+2⋅y2
Su discriminante Δ (delta) se calcula a partir de la fórmula Δ=(b2−4ac)=(11+6⋅y)2−4⋅(−4)⋅(−4+2⋅y+2⋅y2)=(11+6⋅y)2−4⋅(−4)⋅(−4+2⋅y+2⋅y2)=57+164⋅y+68⋅y2
El discriminante del polinomio es por lo tanto igual a 57+164⋅y+68⋅y2
El discriminante es positivo, la ecuación admite dos soluciones que son dadas por x1=−b−Δ−−√2a , x2=−b+Δ−−√2a.
x1=−b−Δ−−√2a=−11+6⋅y−57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅−4=−11+6⋅y−57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅−4=11+57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√+6⋅y8
x2=−b+Δ−−√2a=−11+6⋅y+57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅−4=−11+6⋅y+57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅−4=11−57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√+6⋅y8.
Las soluciones en la ecuación −4⋅x2+6⋅x⋅y+11⋅x+2⋅y2+2⋅y−4 son [11+57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√+6⋅y8;11−57+164⋅y+68⋅y2−−−−−−−−−−−−−−−−−√+6⋅y8]