Question

El señor Pablo debe hacer el pago de servicios. Si gasta la mitad de su dinero en la luz, con la tercera parte de lo que le queda paga el gas y el agua lo paga con los ⅚ de lo que le quedó. ¿Con cuánto dinero contaba al inicio si después de pagar todo aún le quedó 24 soles?


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Answer 1

Según la fracción del dinero que el señor Pablo destina a hacer pagos de servicios de luz, de gas y de agua, se sabe que contaba al inicio con una cantidad de dinero igual a 432 soles.

Llamemos Dinero a la cantidad de dinero que tenía inicialmente el sr. Pablo.

Como gastó la mitad en la luz, luego:

Luz=(1/2)*Dinero

Luego de esto le queda:

Queda1=Dinero-Luz=Dinero-(1/2)*Dinero ⇔ Queda1=(1/2)*Dinero

Con la tercera parte de lo que le queda paga el gas:

Gas=(1/3)*Queda1=(1/3)*(1/2)*Dinero=(1/6)*Dinero

Entonces le queda:

Queda2=Queda1-Gas=(1/2)*Dinero-(1/6)*Dinero ⇔ Queda2=(1/3)*Dinero

Si con los 5/6 de lo que le queda paga el agua:

Agua=(5/6)*Queda2=(5/6)*(1/3)*Dinero ⇔ Agua=(5/18)*Dinero

Quedando finalmente:

Queda3=Queda2-Agua=(1/3)*Dinero-(5/18)*Dinero ⇔ Queda3=(1/18)*Dinero

Entonces, si después de pagar todo aún le quedan 24 soles, se tiene:

Queda3=24 soles ⇔ (1/18)*Dinero=24 soles

Dinero=24 soles*18=432 soles