Question

Necesito del 4 hacer hasta el d ayuda porfavor doy 15 puntos

Answer 1

Respuesta:

Hola, buenas noches. La respuesta a los ejercicios es:

A) 5

B) 22.5

C) 36

D)13.333~

E) 40

F) 75

Explicación paso a paso:

Para que soluciones estos problemas es importante que entiendas que una razón es el resultado de hacer una división de dos números o cantidades que se pueden comparar entre sí. Y una proporción es la igualdad que se da entre dos razones, lo que quiere decir que el resultado de la división de los dos grupos de números debe ser el mismo para que sean proporcionales. Cuando realizamos la división al resultado también se le conoce como COEFICIENTE.

Ya entendido vamos a comenzar a solucionar los problemas.

A) recuerda que para que esta expresión sea proporcional los resultados de las divisiones deben ser iguales, es por eso que ponemos el igual.

$\frac{x}{8} = \frac{10}{16}$

Vamos a despejar la letra x (lo que quiere decir que vamos a pasar los valores que no sean x al otro lado del igual con la operación inversa, esto para que se mantenga la igualdad).

Entonces como el 6 está dividiendo pasa al otro lado del igual multiplicando. Y nos queda así:

$x = \frac{10}{16} \times \frac{8}{1}$

Agregamos el 1 abajo del 8 para poder hacer una multiplicación de fracciones. Recuerda que siempre que necesites hacer operaciones con fracciones y tengas el número solo le puedes agregar un 1 abajo para poder hacer la operación.

• En la multiplicacion de fracciones siempre multiplicamos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador, también podemos decir que en la multiplicacion de fracciones se multiplica lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo.

Entonce nos queda así

$x = \frac{80}{16}$

Ya para acabar con el problema hacemos la operación y sustituimos lo que vale x en la formula del inicio.

X=80/16 x=5

$\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$

Si haces la operación 5 entre 8 te va a dar lo mismo que si haces 10 entre 16, esto quiere decir que si hay una proporción.

Vamos con lo demás.

B)

$\frac{5}{x} = \frac{2}{9}$

Tenemos esa ecuacion y vamos a hacer lo mismo, vamos a pasar todos los términos que no sean x de un lado y a x de otro lado del igual.

EN ESTE CASO NO PUEDES MOVER EL 5 A MULTIPLICAR PORQUE EL NO ES EL QUE ESTÁ DIVIDIENDO, EL 5 ES EL QUE ESTÁ SIENDO DIVIDIDO. Es por eso que primero vamos a pasar a la x multiplicando a la derecha.

$x \times \frac{2}{9} = 5$

Aquí podemos seguir dos caminos (cualquiera de los que elijas da lo mismo).

Camino 1.: cómo el 2/9 está multiplicando a x lo puedes pasar a dividir del otro lado del igual y te quedaría así

$x = \frac{5}{1} \div \frac{2}{9}$

Y hacer la operación de fracciones.

Recuerda que en la división de fracciones se multiplica el numerador de la fracción que está a la izquierda del signo por el denominador de la fracción que está a la derecha del signo y lo pones como numerador, es decir multiplicas el número de arriba de la fracción de la izquierda del signo de división por el número de abajo de la fracción que está a la derecha del signo y como respuesta lo pones en la parte de arriba de tu fracción.

Entonces siguiendo esos pasos para resolver

$\frac{5}{1} \div \frac{2}{9} = \frac{}{}$

Multiplicamos 5*9 y lo ponemos en la parte de arriba de nuestra fracción de resultado

Y multiplicamos 1*2 y lo ponemos abajo. Entonces nos queda así.

$\frac{5}{1} \div \frac{2}{9} = \frac{45}{2}$

Ahora hacemos la operación y lo que nos salga es el valor de x que es el que vamos a poner en la ecuación que nos dieron.

$\frac{5 }{22.5} = \frac{2}{9}$

CAMINO 2:

$x \times \frac{2}{9} =5$

Vamos a pasar pasar todos los términos de la fracción al otro lado del igual con la operación contraria, entonces como el 9 en la fracción 2/9 está dividiendo al 2 lo pasamos del otro lado del igual multiplicando y nos queda

$x \times 2 = 5 \times 9$

Hacemos la operación y nos queda

$x \times 2 = 45$

Ahora como podemos ver el 2 está multiplicando a la x Entonces lo vamos a pasar a dividir para el otro lado del igual.

$x = \frac{45}{ 2}$

Como puedes ver, nos da lo mismo.

Los siguientes ejercicios los haré con el procedimiento (sin explicación debido a que se hace el mismo procedimiento que en las demás).

C)

$\frac{3}{5} = \frac{x}{60}$

$x = \frac{60}{1} \times \frac{3}{5}$

$x = \frac{180}{5}$

$x = 36$

D)

$\frac{15}{4} = \frac{50}{x}$

$x \times \frac{15 }{4} = 50$

$x \times 15 = 50 \times 4$

$x \times15 = 200$

$x = \frac{200}{15}$

X=13.333~.

E)

$\frac{x}{45} = \frac{16}{18}$

$x = \frac{16}{18} \times \frac{45}{1}$

$x = \frac{16 \times 45}{18}$

$x = \frac{720}{18}$

X=40.

F)

$\frac{28}{42} = \frac{50}{x}$

$x \times \frac{28}{42} = 50$

$x \times 28 = 50 \times 42$

$x = \frac{50 \times 42}{28}$

$x = \frac{2100}{28}$

X=75