Question

Ayuda urgente porfaaaaavor!
Un depósito de forma cónica colocado con su vértice hacia abajo, tiene un diámetro de 12cm y su altura es de 26cm. Queremos llenarlo hasta los 3/4 de la altura.Calcular el radio y volumen a esa altura.

Answer 1

Respuesta:

r = 4.5 cm

V = 413.51 cm³

Explicación paso a paso:

Calculamos la altura del llenado

3/4 ( 26 ) = ( 3 ) ( 26 ) / 4 = 78/4 = 19.5 cm

calculamos el radio a 19.5 cm de altura

Utilizamos una proporción entre las alturas y los radios de los triángulos semejantes que se forman

"R" es el radio del triángulo mayor :  R = 6 cm

"r" es el radio del triángulos menor : r = ¿?

"H" es la altura del triángulo mayor : H = 26 cm

"h" es la altura del triángulo menor : h = 19.5 cm

R/r = H/h

despejamos "r"

r = R h / H

r = ( 6 ) ( 19.5 ) / 26

r = 117/26

r = 4.5 cm

Calculamos el volumen a 19.5 cm de altura

V = 1/3 π r² h

V = ( 3.1416 ) ( 4.5 )² ( 19.5 ) / 3

V = 1240.54 / 3

V = 413.51 cm³