Question

Un padre murio dejando cuatro hijos. Estos se repartieron sus bienes de la manera siguiente. El primero tomo la mitad, menos 3000 libras. El segundo tomo un tercio de ella, menos 1000 libras. El tercero tomo exactamente un cuarto de los bienes. El cuarto 600 libras, mas la quinta parte de los bienes. ¿Cual era la fortuna total, y que cantidad recibió uno de los hijos?

Answer 1

1ro 3000

2do 3000

3ro 3000

4to 3000

Explicación paso a paso:

$\frac{x}{2} - 3000 + \frac{x}{3} - 1000 + \frac{x}{4} + 600 + \frac{x}{5} = x \\ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} - 3400 = x \\ \frac{30x + 20x + 15x + 12x}{60} - 3400 = x \\ 77x - 3400 \times 60 = 60x \\ 17x = 3400 \times 6 0 \\ x = 200 \times 60 \\ x = 12000$

Answer 2

Respuesta:

P = 3000

S = 3000

T = 3000

C = 3000

Fortuna total: 12000

Explicación paso a paso:

P = primer hijo

S = segundo hijo

T = tercer hijo

C = cuarto hijo

P = x/2 - 3000

S = x/3 - 1000

T = x/4

C = 600 + x/5

Ecuación:

x/2 - 3000 + x/3 - 1000 + x/4 + 600 + x/5 = x

Colocamos las x de un solo lado.

x/2 + x/3 + x/4 + x/5 - x = 3000 + 1000 - 600

Sacamos factor común donde hay x.

x ( 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 - 1) = 3400

x ( 17/60) = 3400

Despejamos x.

x = 3400 * 60 / 17

x = 12000

Calculamos lo que tomó cada hijo:

P = x/2 - 3000

S = x/3 - 1000

T = x/4

C = 600 + x/5

Sustituimos el valor de x.

P = 12000/2 - 3000 = 3000

S = 12000/3 - 1000 = 3000

T = 12000/4 = 3000

C = 600 + 12000/5 = 3000

Nota: Recordar que primero se hacen las divisiones y luego sumas y/o restas.