Question

dos angulos de un triangulo miden 37 grados y 32 grados respectivamente ¿Cuanto mide el tercer angulo y cada uno de los angulos exteriores?​

Answer 1

Respuesta:

el angulo interior que falta es de 111 grados y los exteriores son los siguientes:

del grado de 37 su grado exterior es de 323 grados

del de 32 grados su grado exterior es de 358 grados

y del de 111 grados es de 249 grados

Answer 2

Explicación paso a paso:

Primero calculemos el tercer ángulo interior, se tiene que por teorema de geometría plana:

"La suma de los angulos interiores de un triangulo es igual a dos rectos"

y dos rectos son 180° por lo que para obtener el tercer ángulo, haremos los siguiente

$\alpha = primer \: angulo$

$\beta = segundo \: angulo$

$\gamma = tercer \: angulo$

$\alpha = 37$

$\beta = 32$

entonces

$\alpha + \beta + \gamma = 180$

reemplazando y resolviendo la suma tendremos que

$69 + \gamma = 180$

despejando gamma tendremos

$\gamma = 111$

ya tenemos los ángulos interiores, ahora calcularemos los ángulos exteriores, para ello utilizaremos otro teorema de geometría plana que dice:

" Un ángulo exterior de un triangulo es igual a la suma de los ángulos no adyacentes a él"

Por lo tanto llamaremos A B y C a los ángulos exteriore y resolveremos primero el ángulo A

Para el ángulo A

Los ángulos no adyacentes a él son gamma y beta por lo tanto su suma es el valor del ángulo A y ya tenemos dichos ángulos, recordando los valores de los angulos interiores tendremos que

$\alpha = 37$

$\gamma = 111$

$\beta = 32$

por lo tanto

A = 111° + 32°

A = 143°

Ahora el ángulo B

Para el ángulo B

Sus ángulos exteriores no adyacentes a él son gamma y alpha por lo que

B = 111° + 37°

B = 148°

Por último el ángulo C

Para el ángulo C

Sus angulos no adyacentes a él son alpha y beta por lo que

C = 37° + 32°

C = 69°

Y listo, espero haberte ayudado