Question

encontrar: raiz, ordenada al origen, eje de simetría, vértice, gráfica y ecuación canónica y factorizada de F(x) = x² - 6X-8​

Answer 1

Raíces: F(x) = 0 = x²- 6 x - 8; ecuación de segundo grado

Resultan:

x = 3 + √17 ≅ 7,12; x = 3 - √17 ≅ - 1,12

Ordenada al origen:

x = 0; F(x) = - 9

Es una parábola de eje vertical que abre hacia arriba. Su forma canónica y factorizada es (x - h)² = 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y p es la distancia entre el foco y la recta directriz.

x = h es el eje de simetría.

Buscamos la forma canónica completando cuadrados en x; F(x) = y

x² - 6 x + 9 = y + 8 + 9

Forma canónica y factorizada:

(x - 3)² = (y + 17)

Eje de simetría: x = 3

Adjunto gráfico con escalas adecuadas.

Mateo.