Un semáforo de 18.37 kg cuelga de dos cables sujetados a dos postes. Encuentre la fuerza de tensión de ambos cables que sostienen al semáforo.
Respuestas
La fuerza de tensión de ambos cables que sostienen al semáforo es: TA= 166.14 N ; TB = 146.96 N
La fuerza de tensión de ambos cables que sostienen al semáforo se calcula mediante la sumatoria de las fuerzas en los ejes x y y , como se muestra a continuación :
m = 18.37 Kg
TA=?
TB =?
Aplicando sumatoria de fuerzas en el eje x :
∑Fx=0
TBx -TAx =0
TB*cos 30° - TA* cos40°= 0
Ahora, sumatoria de fuerzas en el eje y :
∑Fy=0
TAy +TBy -P =0
TA*cos40°+ TB*sen30° = 180.026 N
Siendo la solución del sistema de ecuaciones :
TA = 166.14 N : TB= 146.96 N
El valor de las fuerzas de cada cable son de:
Tb = 123.27 N
Ta = 95.88 N
Explicación:
Realizamos sumatoria de fuerza en el nodo que une las tres tensiones:
∑Fy : 0 igualamos a cero por el equilibrio
TaSen50° + TbSen60° - (18.37kg*9.81m/s²) = 0
∑Fx = 0
TaCos50° = TbCos60° Ta = TbCos60°/Cos50° Sustitumos en EC1.
(TbCos60°/Cos50)Sen50° + TbSen60° - (18.37kg*9.81m/s²) = 0
Tb = 123.27 N
a lo que entonces
Ta = 95.88 N