Question

observa la figura si a=10¿cuanto mide el lado b? calcula el area y el perimetro de la figura​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Teniendo que la figura es un Trapecio Rectangulo, es decir, uno de los lados es perpendicular al otro y formar un ángulo de 90°y siendo a = 10 se tendrá que a es la base menor del trapecio y que 2a es la base mayor pero al tener el valor de a podemos calcular el de 2a

$2 \times 10 = 20$

por lo tanto la diagonal mayor mide 20.

Y como en la base mayor ya tenemos que un parte de dicho lado vale a es decir 10. Pata calcular cuando vale el resto solo restamos

$20 - 10 = 10$

Al trazar la altura del trapecio tendremos una recta perpendicular a la base pero como ya tenemos otra perpendicular a la base tendremos que dichas perpendiculares son paralelas entre sí por lo que es válido afirmar que la figura que nos forma al costado del triángulo que se tiene es un cuadrado ya que no tenemos otro dato que nos pueda ayudar, como tenemos un cuadrado todos los lados valen a es decir 10. En el triángulo que es rectángulo podemos aplicar el teorema de Pitagoras. Tal que nos quede lo siguiente

${b}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2}$

sumando tendremos

${ b}^{2} = (2a)^{2}$

${b}^{2} = 4 \times 100$

ya que 10^2 es 100 siendo a= 100 y 2^2

${b} = \sqrt{400}$

$b = 20$

y tenemos el lado b por lo que el permiteo vendría a ser la suma de los lados.

P = Perímetro

P = 2a + a + a + b

y reemplazando

P = 20 + 10 + 10 + 20

P = 60

Por último calculamos el área del trapecio que es igual a la semi suma de sus bases por la altura, entonces tendremos

$area = \frac{base \: mayor + base \: menor}{2} \times altura$

remplazando

$area = \frac{10 + 20}{2} \times 10$

ya que la altura es 10 también y resolviendo tendremos

$area = 693$