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Respuesta: 72
Explicación paso a paso:Los ángulos interiores y exteriores de un polígono regular son suplementarios, es decir, su suma es 180º.
Sea α el ángulo interior
Sea β el ángulo exterior
α+β = 180º
Si α = 108º, β = 180º-108º = 72º
Respuesta: el ángulo exterior mide 72º y se trata de un pentágono regular.
El ángulo exterior del polígono vale 72º.
¿Qué son los polígonos?
Un polígono es una figura geométrica plana creada a partir de la intersección de tres o más rectas y que se caracteriza por estar compuesta por lados, vértices y ángulos.
En nuestro caso el ángulo interior del polígono vale 108º, a partir de la propiedad de los ángulos suplementarios para un ángulo llano, se tiene:
180º = α(int) + α(ext) (1)
Donde:
- α(int) = ángulo interno del polígono = 108º
- α(ext) = ángulo externo del polígono = ¿?
Despejando en el ángulo externo en (1) y sustituyendo datos, se tiene:
α(ext) = 180º - α(int) ⇒ α(ext) = 180º - 108º = 72º
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