Question

la siguiente obra de arte de autor anónimo fue encontrada en una bodega abandonada en la ciudad de México. calcula el perímetro y el area de la región sombreada.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

empezamos suponiendo que cada cuadradito es de 1x1 es decir que cada cara del cuadrado  mide 1.

la figura esta formada por:

Circulo: medio circulo arriba y medio bajo, con radio 1

rectangulo: está entre los dos semicírulos, con base 2 y altura 4

triángulo: con base 4 y altura 4

El perímetro (suma de todos los lados) total es: el del circulo + rectangulo (solo sirve la altura derecha) + triángulo (base + hipotenusa)

Perímetro del circulo = $2*\pi *r = 2*\pi *1= 6.28$

Perímetro del rectangulo: 4

perímetro del triangulo:  ¿cuanto mide la diagonal? se puede sacar por el teorema de pitágoras. mide 5.66 + 4 = 9.66

$h^{2} = 4^{2} +4^{2} \\h^{2}=16+16\\ h^{2}=32\\h=\sqrt{32}=5.66$

suma de todos los lados 6.28+4+9.66 = 19.94 unidades

ahora el area, que si que es todo el area de cada una de las figuras.

Area total = area circulo  + area rectangulo + area triangulo

area circulo = $\pi r^{2} =\pi *1^{2} =\pi =3.14$

area del rectángulo = base * altura = 2*4 = 8

area del triangulo= (base * altura ) /2 = (2*4)/2 = 4

area total = 3.14+ 8 +4 = 15.14 unidades²