En la siguiente figura se ilustra a una persona que tira (hala) de un resorte de constante k, llegando hasta una posición horizontal xE>L, siendo L la longitud del resorte sin comprimirse ni elongarse.
A partir de la anterior información:
A. Ignore la masa del resorte y realice un diagrama de cuerpo libre para la persona y el resorte, indique las fuerzas que corresponden a pares acción-reacción y determine la magnitud y dirección de la fuerza de fricción que se ejerce sobre el zapato de la persona.
B. Sí por el contrario, y como se ilustra en la figura 2, el resorte es comprimido hasta una posición xC ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza de fricción? NOTA: en este caso, realice también un diagrama de cuerpo libre para la persona y el resorte e indique los pares acción reacción.
C. ¿Qué pasa si la fricción entre el suelo y el zapato se hace cero? Argumente su respuesta basándose en alguna de las leyes de Newton.
D. Para una constante k=1,790 x 103N/m y una posición de equilibrio L=0,929 m, realice una gráfica de la fuerza elástica en función del desplazamiento, tanto para el régimen de compresión como elongación, e identifica dichas zonas en la gráfica.
Respuestas
Cuando un resorte es comprimido o alargado este ejerce una fuerza que depende de la deformación correspondiente.
Ahora estoy incorporando la imagen que creo corresponde a tu ejercicio con las correcciones. Recuerda siempre proporcionar una imagen cuando se trata de ejercicios de física.
Por lo tanto se procede de la siguiente manera:
Datos:
Fμ (fuerza de fricción)
F (fuerza aplicada por el hombre)
Fr (fuerza del resorte)
N (fuerza normal)
P (peso)
L (longitud del resorte sin comprimir ni alargar)
Xc (distancia comprimida)
Xe (distancia elongada)
A. Ignore la masa del resorte y realice un diagrama de cuerpo libre para la persona y el resorte, indique las fuerzas que corresponden a pares acción-reacción y determine la magnitud y dirección de la fuerza de fricción que se ejerce sobre el zapato de la persona.
Ver imagen para el diagrama del cuerpo libre.
El eje x positivo a la derecha y mi eje y positivo hacia arriba
Ecuación 1
∑Fx=- F-Fμ+Fr=0 (esta en equilibrio)
Fμ=-F+Fr
Ecuación 2
∑Fy=N-P=0
De la ecuación 1 obtenemos lo buscado
Formulas
Fr= kΔx
Fr=kXe
Fμ=-F+kXe
B. Sí por el contrario, y como se ilustra en la figura 2, el resorte es comprimido hasta una posición xC ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza de fricción?
Ecuación 1
∑Fx= +F-Fr +Fμ=0 (esta en equilibrio)
Fμ=-F+Fr
Ecuación 2
∑Fy=N-P=0
De la ecuación 1 obtenemos lo buscado
Formulas
Fr= kΔx=kXc
Fμ=-F+Fr=-F+kΔx
Fμ=-F+kXc
C. ¿Qué pasa si la fricción entre el suelo y el zapato se hace cero? Argumente su respuesta basándose en alguna de las leyes de Newton.
Bueno, si la fricción es cero solo quedaría la fuerza de resorte y la fuerza ejercida por el hombre (que no la dan como dato pero existe de lo contrario no habría equilibrio en el sistema) para equilibrar el sistema.
D. Para una constante k=1,790 x 10^3N/m y una posición de equilibrio L=0,929 m, realice una gráfica de la fuerza elástica en función del desplazamiento, tanto para el régimen de compresión como elongación, e identifica dichas zonas en la gráfica.
En este caso es teórico, el resorte obedece la ley de Hooke que dice:
-Fr=-kΔx
Donde k es la contante elástica del resorte Δx es el desplazamiento del extremo libre del resorte respecto a su posición de equilibrio. El signo negativo(-) indica que la fuerza Fr, que ejerce el resorte es en sentido opuesto al desplazamiento.
-Fr=-1,790*10^3N/m*0,929m=-1662,9 N
Fμ=-F+Fr
Ecuación 2
∑Fy=N-P=0