Question

La base de un prisma recto es un triangulo rectángulo cuya hipotenusa mide 26cm, y uno de sus catetos mide 24cm. La altura del prisma es de 50 cm. Halla el área total y el volumen del prisma.Por favor explicármelo y hacerlo paso a paso.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si la hipotenusa del triángulo es 26cm y un cateto mide 24cm, podemos encontrar el otro cateto por el teorema de Pitagoras:

$h^{2} =c^{2} +c^{2}\\ 26^{2}=24^{2}+c^{2} \\676-576=c^{2} \\c=\sqrt{100}=10$

Una vez sabemos que el cateto es 10cm el área de la base como es un triángulo es $A=\frac{b*h}{2}=\frac{24*10}{2}=120cm^{2}$

Y para saber el volumen es multiplicar 120 x 50 = 6000$cm^{3}$

No sé si en el problema te piden que calcules el área de todas sus caras... si fuera así, serían 120x2 =240 para la cara de arriba y abajo y luego sería calcular la de las caras... que una recuerda tiene base 24 otra 26 y otra 10 multiplicadas por la altura que es 50... es decir

24x50/2=600

26x50/2=650

10x50/2=250

Si sumamos todas las caras 240 + 600 + 650 250 = 1740$cm^{2}$