Question

Los Lados congruentes de un triangulo isósceles miden el tripe de la medida del lado de la base, cuya longitud es 2√3 cm. Encuentra el perímetro y el área del triangulo.

Answer 1

Respuesta:

perímetro = 11√3

área= 3√35

Explicación paso a paso:

p:perímetro

$p = 2 \sqrt{3} + 3(2 \sqrt{3} ) + 3(2 \sqrt{3} ) \\ p = 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} \\ p = (2 + 6 + 6) \sqrt{3} \\ p = 14 \sqrt{3}$

a:área del triángulo

$a = \frac{b \times h}{2}$

dónde h es la altura, calculamos h aplicando Pitágoras

${h}^{2} = {(6 \sqrt{3} )}^{2} - {( \sqrt{3} ) }^{2} \\ {h}^{2} = 36(3) - 3 = 108 - 3 \\ {h}^{2} = 105 \\ h = \sqrt{105}$

entonces el área es

$a = \frac{2 \sqrt{3} \times \sqrt{105} }{2} = \frac{2 \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{35} }{2} \\ a = 3 \sqrt{35}$