Question

Si el diámetro de una moneda es de 2.5 cm, calcula su área

Answer 1

Hace la prueba siguiendo la formula vos mismo.

Answer 2

Respuesta:

$area = \frac{25}{16} \pi$

Explicación paso a paso:

Teniendo que el diámetro de la moneda, (siendo la moneda un circulo) es 2.5cm podemos calcular el radio.

El diametro es igual a 2 veces en radio, es decir

D = 2r

donde D es el diametro y r es el radio por lo que tendremos

$2.5 = 2r$

para facilitar el cálculo convertimos el 2.5 a una fracción. Colocando el número dado tal como es en el numerador (sin la coma o punto decimal) y en el denominador un 1 junto a tantos 0 como parte decimal tenga el número, como solamente hay una cifra decimal, el 5, se coloca un solo 0 tal que nos quede lo siguiente

$2.5 = \frac{25}{10}$

simplificando la fracción tendremos

$2.5 = \frac{5}{2}$

y reemplazando tendremos

$\frac{5}{2} = 2r$

ahora multiplicamos de manera cruzada, es decir el denominador 2 de 5/2 se multiplicará con el 2 del otro miembro y como sobre dicho 2 hay un 1 como denominador dicho 1 multiplicará al 5 del otro miembro tal que nos quede lo siguiente

$5 \times 1 = 2 \times 2r$

$5 = 4r$

ahora pasamos el 4 a dividir al 5 por estar multiplicando a r

$\frac{5}{4} = r$

como es una fracción irreducible, dicho valor es el radio del círculo

La fórmula para el área de un circulo es la siguiente:

$area = \pi \times {r}^{2}$

reemplazando tendremos

$area = \pi \times ({ \frac{5}{4} })^{2}$

$area = \pi \times \frac{25}{16}$

$area = \frac{25}{16} \pi$

aquí el área puede ser escrita de dos manera, de la manera como la escribí arriba o en su valor decimal que vale lo mismo pero para mayor comodidad yo lo dejo así, pero si quieres colocar su valor en decimales igual está bien. Espero haberte ayudado