Doy 20 puntos a quien me diga:
La siguiente figura esta formada por un cuadrado y cuatro triángulos equiláteros.
a) Escribe un polinomio para expresar su área.
b) Halla el área de la figura si x = 3 cm
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd7/aeed85bce0fb87cc512e2d69d60f06db.jpg)
milagrosmoreno3:
el polinomio puede ser un cuadrado mas grande y donde ubiques un triangulo
Respuestas
Respuesta dada por:
9
X = lado del cuadrado y lado de cada uno de los 4 triángulos equilateros.
A = altura de cada uno de los triángulos equilateros.
Como el área del triángulo es igual a la base por la altura partido por dos. Vamos a hallar la altura en función del lado X mediante Pitagoras:
X² = A² + X²/4
A² = X² - X²/4
A² = 3X²/4
A = √(3X²/4)
A = (X√3)/2 esta es la altura en función del lado X.
Y = área triángulo equilatero.
4Y = área de los cuatro triángulos equilateros.
X² = área del cuadrado.
![y= \frac{x* \frac{x \sqrt{3}}{2}}{2}= \frac{ \frac{x^{2} \sqrt{3}}{2}}{2}= \boxed{ \frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}} y= \frac{x* \frac{x \sqrt{3}}{2}}{2}= \frac{ \frac{x^{2} \sqrt{3}}{2}}{2}= \boxed{ \frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7Bx%2A+%5Cfrac%7Bx+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D+%5Cboxed%7B+%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%7D)
Por tanto el área de la figura en función de X es:
![4*(\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4})+x^{2}=\frac{4x^{2} \sqrt{3}}{4}+x^{2}=x^{2} \sqrt{3}+x^{2}= \boxed{x^{2}( \sqrt{3}+1)} 4*(\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4})+x^{2}=\frac{4x^{2} \sqrt{3}}{4}+x^{2}=x^{2} \sqrt{3}+x^{2}= \boxed{x^{2}( \sqrt{3}+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A%28%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%29%2Bx%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B4x%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D%2Bx%5E%7B2%7D%3D+%5Cboxed%7Bx%5E%7B2%7D%28+%5Csqrt%7B3%7D%2B1%29%7D)
a)
X²(√3 + 1) es el polinomio que expresa el área de la figura.
b)
3²(√3 + 1) = 9√3 + 9 = 24,588 cm². tiene de área para X=3.
A = altura de cada uno de los triángulos equilateros.
Como el área del triángulo es igual a la base por la altura partido por dos. Vamos a hallar la altura en función del lado X mediante Pitagoras:
X² = A² + X²/4
A² = X² - X²/4
A² = 3X²/4
A = √(3X²/4)
A = (X√3)/2 esta es la altura en función del lado X.
Y = área triángulo equilatero.
4Y = área de los cuatro triángulos equilateros.
X² = área del cuadrado.
Por tanto el área de la figura en función de X es:
a)
X²(√3 + 1) es el polinomio que expresa el área de la figura.
b)
3²(√3 + 1) = 9√3 + 9 = 24,588 cm². tiene de área para X=3.
Respuesta dada por:
1
La solución es:
a) x²+x²√3
b) El área si x = 3 ⇒ 24,589 cm²
Te adjunto procedimiento
a) x²+x²√3
b) El área si x = 3 ⇒ 24,589 cm²
Te adjunto procedimiento
Adjuntos:
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