Question

Encuentre el valor de Y. Necesito ver el procedimiento please

Answer 1

Primero factorizamos todos los terminos, quedando de esta forma:

$\frac{2}{(2y + 1)(y + 3)} - \frac{1}{(2y + 1)(y + 5)} = \frac{1}{(y + 3)(y + 5)}$

Factorizamos y tenemos en cuenta que las raices que salen en los denominadores no podran ser soliciones.

$\frac{1}{2y + 1} ( \frac{2}{y + 3} - \frac{1}{y + 5} ) = \frac{1}{(y + 3)(y + 5)}$

$\frac{1}{2y + 1} ( \frac{2y + 10 - y - 3}{(y + 3)(y + 5)} ) = \frac{1}{(y + 3)(y + 5)}$

Cancelamos factores, teniendo en cuenta lo de sus raices.

$\frac{y + 7}{2y + 1} = 1$

$\frac{y + 7 - 2y - 1}{2y + 1} = 0$

$\frac{ (6 - y)}{2y + 1} = 0$

Como en una division lo unico que importa para que el resultado sea cero, es que el numerador tambien sea igual a cero, asi que lo igualamos.

$6 - y = 0 \\ y = 6$