Los amigos de Alexa le regalaron una clase de paracaidismo para su cumpleaños. Su helicóptero despegó del centro de paracaidismo a un ángulo de 20 grados, y recorrió 3,4 km antes de que ella saltara en FIRE perpendicular Al suelo. ¿A qué distancia del centro de paracaidismo aterrizó Alexa?
Respuestas
Respuesta:
amiga cuanto te salió?
Explicación paso a paso:
Respuesta:
3, 19
Explicación paso a paso:
Modelar con un triángulo rectángulo
Esta situación puede modelarse con el siguiente triángulo rectángulo. La hipotenusa es 3{,}4\text{ km}3,4 km3, comma, 4, start text, space, k, m, end text y el ángulo de la izquierda es 20^\circ20
∘
20, degrees. Se nos pide encontrar la distancia del centro de paracaidismo al lugar donde Alexa aterrizó, que es la base del triángulo.
\small{20^{\circ}}20
∘
3.43.4??
Determinar la razón trigonométrica apropiada
Se nos da la medida de un ángulo y la longitud de la \purpleC{\text{hipotenusa}}hipotenusastart color #aa87ff, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end text, end color #aa87ff. Se nos pide encontrar el lado \maroonC{\text{adyacente}}adyacentestart color #ed5fa6, start text, a, d, y, a, c, e, n, t, e, end text, end color #ed5fa6 al ángulo dado. Por lo tanto, la razón trigonométrica apropiada es \Large\text{coseno}cosenostart text, c, o, s, e, n, o, end text.
Pista #33 / 4
Formular una ecuación y resolverla
Si denotamos con xxx el lado que falta, tenemos la ecuación: \cos(20^\circ)=\dfrac{x}{3{,}4}cos(20
∘
)=
3,4
x
cosine, left parenthesis, 20, degrees, right parenthesis, equals, start fraction, x, divided by, 3, comma, 4, end fraction.
Al resolver la ecuación obtenemos: x=3{,}4\cdot\cos(20^\circ)x=3,4⋅cos(20
∘
)x, equals, 3, comma, 4, dot, cosine, left parenthesis, 20, degrees, right parenthesis.
Este resultado se puede evaluar con una calculadora, y al redondear a la centésima más cercana, obtenemos: x=3{,}19\text{ km}x=3,19 kmx, equals, 3, comma, 19, start text, space, k, m, end text.