Question

Hallar la ecuación de la recta, determinando los coeficientes de la forma general que es perpendicular a la recta 3x-4y+11=0 y pasa por el punto (-1,-3)

Answer 1

Respuesta:

4x+3y+13=0

Explicación paso a paso:

sea la ecuación general de la recta :

$y-k=m(x-h)$

m: pendiente de la recta

h,k son los puntos de paso

luego :

• si una recta es perpendicular a otra se cumple :

       el producto de sus pendientes es igual a -1

$m_{1}.m_{2}=-1$

$\frac{3}{4} .m_{2}=-1\\ \\ m_{2}=\frac{-4}{3}$

remplazando los datos en la ecuación general

$y-(-3)=\frac{-4}{3} .(x-(-1))\\ \\ y+3=\frac{-4}{3} (x+1)\\ \\ 3y+9=-4x-4\\ \\ 4x+3y+13=0$

Saludos