Question

Para sacar 20000 copias se tienen tres copiadoras, la primera tarde 6 horas, la segunda 8 horas y la tercera 4 horas; si se utilizan las tres máquinas, ¿cuánto tiempo tardará en realizar esta tarea?​

Answer 1

Respuesta:

Duraría 1 hora, 50 minutos y 46,15 segundos.

Explicación paso a paso:

Producción por hora de las máquinas:

Primera máquina:

20000 : 6 = $\frac{10000}{3}$

Segunda máquina:

20000 : 4 = 5000

Tercera máquina:

20000 : 8 = 2500

Producción total por hora:

$\frac{10000}{3}$ + 5000 + 2500 = $\frac{32500}{3}$

Cuenta final:

20000 : $\frac{32500}{3}$ = $\frac{24}{13}$

(24/13 = 1,846153846)

Luego pasamos este número a horas, segundos y minutos con la calcu.

Answer 2

Si las tres máquinas copiadoras trabajan juntas tardarán  1,85  horas en sacar las  20000  copias.

¿Se puede resolver con una regla de tres simple?

Una regla de tres simple permite calcular valores de interés a partir de relaciones de proporcionalidad conocidas. Por tanto, es posible usar reglas de tres simple para conocer el tiempo para sacar las  20000  copias a partir de las relaciones de proporcionalidad dadas para cada una de las tres máquinas.

La proporcionalidad que necesitamos conocer es la fracción de las 20000  copias que realiza cada una de las máquinas en una hora. Para  ello planteamos las siguientes reglas de tres simples:

Si en  6  horas la primera copiadora saca      ----------------    20000  copias

en    1    hora la primera copiadora sacará    ----------------    x  copias

x  =  [(1)(20000)]/(6)  =  10000/3  copias/hora

Si en  8  horas la segunda copiadora saca     ----------------   20000  copias

en    1    hora la segunda copiadora sacará    ----------------    x  copias

x  =  [(1)(20000)]/(8)  =  2500  copias/hora

Si en  4  horas la tercera copiadora saca      ----------------    20000  copias

en    1    hora la tercera copiadora sacará    ----------------    x  copias

x  =  [(1)(20000)]/(4)  =  5000  copias/hora

Si trabajan juntas, en una hora pueden sacar:

Copiadoras en  1  hora = 10000/3 + 2500 + 5000 = 32500/3  copias

Entre las tres sacarán en una hora:

Si las tres copiadoras sacan  32500/3  copias en      ----------------    1  hora

las tres copiadoras sacarán las  20000  copias en    ----------------    x horas

x  =  [(1)(20000)]/(32500/3)  =  1,85  horas

Si las tres máquinas copiadoras trabajan juntas tardarán  1,85  horas en sacar las  20000  copias.

Tarea relacionada:

Obra por día                           brainly.lat/tarea/38188754

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