Question

como factorizar: 25x²y³ - 35x³y² , tambien les agradeceria si escriben su procedimiento
es para encontrar el factor común
muchas gracias :) <3

Answer 1

Explicación paso a paso:

($25x^2y^3-35x^3y^2$)

Para factorizar primero te recomiendo ponerlo entre paréntesis y después ir sacando los factores comunes, en este caso vemos que tanto el 25 como el 35 son múltiplos de 5 entonces ponemos un 5 fuera y ahora buscamos:

Que numero multiplicado por 5 te da 25? 5

Que numero multiplicado por 5 te da 35? 7

Entonces reescribimos: $5(5x^2y^3-7x^3y^2)$

Ahora vemos que ambos tienen en comun la x pero tienen diferentes potencias, asi que puedes sacar como factor la x con la potencia mas pequeña de los terminos, en este caso la potencia mas pequeña de la x es 2:

$5x^2(5y^3-7xy^2)$

En el primer termino desaparece la x ya que si dejaras una x con potencia 1 al momento de multiplicar se suman las potencias por lo que nos quedaría x^3, entonces simplemente dejamos como 5y^3

Ahora sacamos la y con la mínima potencia entre los términos que también es 2:

$5x^2y^2(5y-7x)$ y tendríamos nuestra respuesta ya que no hay nada mas que factorizar entre esos términos.

Espero te sirva!.