Question

Escribe la ecuacion vectorial de la recta que pasa por
a. A(3/4 ; -1/2) t v = (0,75 ; 1.5)
b. v=(0,75 ; 1,5) y el punto B (-8 ; -5)

Answer 1

Respuesta:

La expresión de una recta vectorial viene dada por:

                                      OX = OP + λ·u           (1)

Donde:

OX = vector desde el origen a un punto B conocido de la recta

OP = vector desde el origen a un punto A conocido de la recta

u = Vector dirección de la recta  

λ = Landa.

Parte a)

1- Considerando que tenemos los puntos A(3/4, -1/2) y V(0.75, 1.5) , tenemos que:

                     u =  (X2-X1, Y2-Y1) = (0.75 – 3/4, 1.5-1/2) = (0, 1)

Aplicando la ecuación (1) y los datos anteriores tenemos que:

                                         OX = (0.75,1.5) + λ·(0,1)

                                       (X,Y) =  (0.75,1.5) + λ·(0,1)      

 

2- Considerando que tenemos que A( ¾,-1/2) y v = (0.75,1.5) , es decir v es el vector posición. Sustituimos los valores en (1), teniendo que:  

                                       OX = (3/4, -1/2) + λ· (0.75,1.5)

                                      (X,Y) = (3/4, - 1/2) + λ· (0.75,1.5)

Parte b)

1- Considerando que tenemos los puntos V(0.75,1.5) y B ( -8,-5)

Buscamos el vector posición que vendrá dado por:

                                        u = (0.75-(-8) , 1.5- (-5)) = (8.75, 6.5)

Aplicamos la ecuación (1) :

                                                  OX = (-5,-8) +λ·( 8.75,6.5)

                                                (X,Y) = (-5,-8) + λ·( 8.75,6.5)

2- Considerando ahora que tenemos el punto B(-8,-5) y el vector dirección v= (0.75,1.5)

Aplicamos la ecuación (1) :

                                                  OX = (-8,-5) + λ· (0.75,1.5)

                                                   (X,Y) = (-8,-5) + λ· (0.75,1.5)