desde el suelo se lanza un balín verticalmente y hacia arriba con una rapidez de 40 m/s.
a) que velocidad tendra, cuando se encuentre a 4,9m de altura máxima?
b) 5s después del lanzamiento ¿a que altura se encuentra?
URGENTEEEE!!!
Respuestas
Respuesta:
a) Vf = 9.8 m/s
b) H = 77.5 m
Explicación:
a) Nos pide la velocidad que tendrá cuando se encuentre a 4.9 m de distancia de su altura máxima, entonces
H = Hmax - 4.9 (Restarle 4.9 m a la altura máxima)
Con esto claro, ahora calcula la altura máxima, ten en cuenta este punto:
- Cuando se busca la altura máxima en un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba, se afirma que la velocidad final justo en su altura máxima es 0 m/s (porque la gravedad va en sentido contrario al lanzamiento).
Ahora, busca la altura máxima con la siguiente fórmula:
H = (Vf² - Vo²) / 2g
Donde:
H es altura
Vf es velocidad final
Vo es velocidad inicial
g es gravedad, que es igual a -9-8 m/s²
Entonces:
Hmax = (0² - 40²) / 2(-9.8)
Hmax = -1600 / -19.6 = 81.63 m es la altura máxima
Con Hmax encontrada, ahora réstale la altura que te da el problema
H = Hmax - 4.9
H = 81.63 - 4.9 = 76.73 m
Ahora calcula la velocidad final cuando el balín tiene 76.73 m de altura, puedes usar la misma formula que utilizaste para Hmax
H = (Vf² - Vo²) / 2g
Despejando para Vf
2gH = Vf² - Vo²
2gH + Vo² = Vf²
Para quitar el cuadrado a Vf aplicas raíz cuadrada a ambos lados, te quedaría así:
√(2gH + Vo²) = Vf
Sustituyendo:
√[(2 * -9.8 * 76.73) + (40²)] = Vf
√(-1503.91 + 1600) = Vf
√96.09= Vf
Vf = 9.8 m/s
b) Ahora nos pide calcular la altura a la que se encuentra cuando han transcurrido 5 segundos después de que fue lanzado
Tus datos son
Vo = 40 m/s
t = 5 s
g = -9-8 m/s²
Utiliza esta fórmula
H = (Vo * t) + [(g * t²) / 2]
Sustituyendo:
H = (40 * 5) + [(-9.8 * 5²) / 2]
H = 200 + [-245 / 2] = 200 - 122.5
H = 77.5 m
Espero te sirva :)