Me podrían ayudar a plantear la ecuación del siguiente problema:
"Una cafetería, que vende productos orgánicos, a la semana requiere hacer la compra de 200 cajas de los siguientes productos: Lechugas, tomates y café, gastando un total de 7500 pesos.
El precio de una caja de lechugas es de 16 pesos, la caja de tomates es de 50 pesos y el del bulto de café es de 80 pesos. Se sabe que el número de cajas de lechuga es igual al número cajas de tomates más el número de bultos de café. ¿Cuántas cajas de lechuga, tomate y bultos de café ha comprado la cafetería a la semana?"
Respuestas
Respuesta:
Lechuga = 100
Café = 30
Tomate = 70
Explicación paso a paso:
Lechuga = L
Tomate = T
Café = C
ecuacion
L + T + C = 200 .........(1)
se sabe que:
L = T + C .............. (2)
(2) en (1)
T+C + T + C = 200
2T + 2C = 200
2T= 200 - 2C
T=
T= 100 - C ....... (3)
REMPLAZANDO EN (1)
L+100-C+C=200
L=200-100
L=100 BULTOS
AHORA POR OTRO LADO SABEMOS
L + T + C = 7500 ................(4)
COLOCAMOS PRECIOS EN (4)
16 (100) + 50 (T) + 80 (C) = 7500
1600 + 50T + 80C = 7500
50T + 80C = 7500 - 1600
50T + 80C = 5900 ............ (5)
SACAMOS DÉCIMA A LA ECUACIÓN (5)
5T + 8C = 590 ...............(6)
DESCOMPONEMOS LA ECUACIÓN .....(6)
5T + 5C + 3C = 590
5(T+C)+3C=590
SABEMOS QUE
L=T+C=100
T+C = L = 100
5(100) + 3C=590
500 + 3C =590
3C=590 - 500
C=90/3
C=30 BULTOS
AHORA HALLAMOS LA CANTIDAD DE TOMATES EN LA ECUACIÓN (1)
L+T+C=200
100+T+30=200
T=200-100-30
T=70 BULTOS