Question

Un bloque de 5.00 kg se mueve con ν$_{0}$ = 6.00 m/s en una superficie horizontal sin friccion hacia un resorte con fuerza constante k = 500 N/m que esta unido a una pared (figura 6.36) El resorte tiene masa despreciable

a) Calcule la distancia maxima que se comprimira el resorte

b) Si dicha distancia no debe ser mayor que 0.150 m ¿Que valor maximo puede tener ν$_{0}$?

Answer 1

hola espero haberte ayudado.

Explicación:

Esto se desarrollara por energías ( energía potencial elástica y energía cinética)

Epe = 0.5 ( K ) ( x2)

Eci =  0.5 ( m ) ( v2)  

la pregunta a.

la energía que produce el bloque es E. cinética el cual será de:

Eci. = 0.5 ( m ) ( v2 ) = 0.5 ( 5 ) ( 6x6 )

Eci. = 90 Joule

ahora nos vamos al resorte que produce un E. potencial elástica de:

Epe. = 0.5 ( k ) ( x2 ) = 0.5 ( 500 ) ( x2 )

Epe. = 250 ( x2) Joule

ahora como el bloque desprende una energía cinética el cual absorbera el resorte mediante energía potencial elástica. se igualaran las energía :

 Eci. (bloque)  = Epe. ( resorte )

90 = 250 ( x2)

x = 3/5

x = 0.6 m distancia máxima que se comprimirá el resorte.

la pregunta b.

si x = 0.15 m  su velocidad = ?

Epe = Eci

0.5 ( k ) ( x2 ) = 0.5 ( m ) ( v2 )

( k ) ( x2 ) = ( m ) ( v2 )

500 ( 0.15 x 0.15 ) = 5 ( v2 )

100 ( 0.15 x 0.15 ) = v2

v = 1.5 m/s

Answer 2

Para la situación mostrada en la figura 6.36 referente a la energía cinética y potencial elástica, se obtiene que:

a) La distancia máxima que se comprimirá el resorte, es: x= 0.6 m

b) Si dicha distancia no debe ser mayor que 0.150 m, el valor máximo que puede tener Vo, es:  Vo= 1.5 m/seg    

La energía cinética es el producto de la masa por el cuadrado de la velocidad entre dos: Ec= m*V²/2 y la energía potencial elástica es igual a la constante de elasticidad del resorte por el cuadrado de la elongación entre dos: Epe = K*x²/2.

m = 5 Kg

Vo= 6 m/seg

k= 500 N/m

a) x= ?

b) x≤ 0.150 m   Vo max=?

Fórmula de energía cinética Ec:

   Ec= m* V²/2

   Ec= 5 Kg* ( 6 m/seg)²/2

   Ec= 90 J

La energía cinética Ec es igual a la energía potencial elástica Epe:

   Epe = Ec = 90 J

Fórmula de la energía potencial elástica :

    Epe = K*x²/2

Se despeja la distancia que se comprime el resorte:

     x= √2*Epe/K

     x= √2* 90 J/500 N/m

    x= 0.6 m         a)

b)  Epe = K*x²/2  

    Epe= 500N/m* ( 0.150m)²/2

    Epe= 5.625 J

  Ahora se aplica la fórmula de la energía cinética Ec:

    Ec = 5.625 J

   Ec= m*V²/2

 Se despeja la velocidad V:

    V = √2*Ec/m

    V= √2*5.625 J /5 Kg

    Vo= 1.5 m/seg    b)

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/6207108