Un bloque de 5.00 kg se mueve con ν
= 6.00 m/s en una superficie horizontal sin friccion hacia un resorte con fuerza constante k = 500 N/m que esta unido a una pared (figura 6.36) El resorte tiene masa despreciable
a) Calcule la distancia maxima que se comprimira el resorte
b) Si dicha distancia no debe ser mayor que 0.150 m ¿Que valor maximo puede tener ν
?
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Respuestas
hola espero haberte ayudado.
Explicación:
Esto se desarrollara por energías ( energía potencial elástica y energía cinética)
Epe = 0.5 ( K ) ( x2)
Eci = 0.5 ( m ) ( v2)
la pregunta a.
la energía que produce el bloque es E. cinética el cual será de:
Eci. = 0.5 ( m ) ( v2 ) = 0.5 ( 5 ) ( 6x6 )
Eci. = 90 Joule
ahora nos vamos al resorte que produce un E. potencial elástica de:
Epe. = 0.5 ( k ) ( x2 ) = 0.5 ( 500 ) ( x2 )
Epe. = 250 ( x2) Joule
ahora como el bloque desprende una energía cinética el cual absorbera el resorte mediante energía potencial elástica. se igualaran las energía :
Eci. (bloque) = Epe. ( resorte )
90 = 250 ( x2)
x = 3/5
x = 0.6 m distancia máxima que se comprimirá el resorte.
la pregunta b.
si x = 0.15 m su velocidad = ?
Epe = Eci
0.5 ( k ) ( x2 ) = 0.5 ( m ) ( v2 )
( k ) ( x2 ) = ( m ) ( v2 )
500 ( 0.15 x 0.15 ) = 5 ( v2 )
100 ( 0.15 x 0.15 ) = v2
v = 1.5 m/s
Para la situación mostrada en la figura 6.36 referente a la energía cinética y potencial elástica, se obtiene que:
a) La distancia máxima que se comprimirá el resorte, es: x= 0.6 m
b) Si dicha distancia no debe ser mayor que 0.150 m, el valor máximo que puede tener Vo, es: Vo= 1.5 m/seg
La energía cinética es el producto de la masa por el cuadrado de la velocidad entre dos: Ec= m*V²/2 y la energía potencial elástica es igual a la constante de elasticidad del resorte por el cuadrado de la elongación entre dos: Epe = K*x²/2.
m = 5 Kg
Vo= 6 m/seg
k= 500 N/m
a) x= ?
b) x≤ 0.150 m Vo max=?
Fórmula de energía cinética Ec:
Ec= m* V²/2
Ec= 5 Kg* ( 6 m/seg)²/2
Ec= 90 J
La energía cinética Ec es igual a la energía potencial elástica Epe:
Epe = Ec = 90 J
Fórmula de la energía potencial elástica :
Epe = K*x²/2
Se despeja la distancia que se comprime el resorte:
x= √2*Epe/K
x= √2* 90 J/500 N/m
x= 0.6 m a)
b) Epe = K*x²/2
Epe= 500N/m* ( 0.150m)²/2
Epe= 5.625 J
Ahora se aplica la fórmula de la energía cinética Ec:
Ec = 5.625 J
Ec= m*V²/2
Se despeja la velocidad V:
V = √2*Ec/m
V= √2*5.625 J /5 Kg
Vo= 1.5 m/seg b)
Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/6207108
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