Question

Dos de las siguientes ecuaciones no son cuadráticas ¿cuales son?
a) (x+3)^=x^+5
b) (2x+1)^= (x+1)2
C) (x+1)(x+2)=15
d) (3x+2)^=12x+6
e) (2×+1)(2x+3)=2+4x^
f) ( 2x+1)(3x+3)=9

Answer 1

Respuesta:

a y e No son cuadráticas

b, c,  d y f Si son cuadráticas.

Explicación paso a paso:

a)  (x+3)^=x^+5 desarrollando el producto notable tenemos (suponemos que está elevadas a la 2):

x² + 6x + 9 = x² + 5 trasponemos términos y nos queda:

x² - x² + 6x + 9 - 5 = 0 ambos términos cuadráticos se cancelan o dan cero, por lo tanto esta ecuación no es cuadrática.

b) (2x+1)^= (x+1)2 igualmente se procede con el procedimiento anterior:

4x² + 4x + 1 = x² + 2x + 1

4x² - x² + 4x - 2x + 1 + 1 = 0

3x² + 2x +2 = 0 Nos queda una ecuación de segundo grado por lo cual esta ecuación si es cuadrática.

c) (x+1)(x+2)=15 aplicando la propiedad distributiva tenemos:

x² + 2x + x + 2 = 15

x² + 3x -13 = 0 Nos queda una ecuación de segundo grado por lo cual esta ecuación si es cuadrática.

d) (3x+2)^=12x+6 Desarrollamos el producto notable, trasponemos términos y evaluamos:

9x² + 12x + 4 = 12x + 6

9x² + 12x - 12x + 4 - 6 = 0

9x² - 2 = 0 Nos queda una ecuación de segundo grado por lo cual esta ecuación si es cuadrática.

e) (2×+1)(2x+3)=2+4x^ aplicamos la propiedad distributiva, trasponemos términos y evaluamos:

4x² +6 + 2x + 3 = 2 + 4x²

4x² - 4x² + 6 + 3 - 2 = 0 ambos términos cuadráticos se cancelan o dan cero, por lo tanto esta ecuación no es cuadrática.

f) ( 2x+1)(3x+3)=9

6x² + 6x + 3x + 3 - 9 = 0

6x² + 9x -6 = 0 Nos queda una ecuación de segundo grado por lo cual esta ecuación si es cuadrática.