Este año Vicente ha hecho 5 viajes más en coche que en avión, sin embargo sus viajes en coche son sólo la tercera parte de todos los que hizo. Si viajó en autobús en 3 ocasiones y el resto de viajes los hizo en tren, en el que se desplazó tantas veces como en coche y en avión juntos, ¿cuántos viajes hizo Vicente?
Respuestas
Respuesta:
Vicente ha hecho 21 viajes.
Explicación paso a paso:
Llamemos a los viajes en coche, avión, bus y tren por sus iniciales (C, A, B, T). Como nos dan la relación entre los viajes en coche y en avión, además el número de viajes en avión es menor que el de coches, llamaremos a los viajes en avión "x", así:
A = x
C = x + 5 (ha hecho 5 viajes más en coche que en avión)
B = 3 (viajó en autobús en 3 ocasiones)
T = x + x + 5 (tantos veces como en coche y en avión juntos)
Ahora representamos la ecuación que nos da el problema: "sus viajes en coche son sólo la tercera parte de todos los que hizo". Lo representamos así:
(pasamos el 3 que está dividiendo a multiplicar)
3 (x + 5) = 4x + 13 (aplicamos la propiedad distributiva)
3x + 15 = 4x + 13 (pasamos el 3x a restar y el 13 a restar también)
15 - 13 = 4x - 3x (resolvemos las diferencias)
2 = x (tenemos que los viajes en Avión son 2)
Para calcular el total de viajes de Vicente sumamos los viajes que hizo en avión, coche, bus y tren, reemplazando apropiadamente el valor de "x":
A = 2
C = 2 + 5 = 7
B = 3
T = 2 + 2 + 5 = 9
Sumando 2 + 7 + 3 + 9 = 21 (Total de viajes de Vicente)