1) Una particula describe un movimiento armónico simple con una frecuencia de 30 Hz
y una amplitud de 6 cm. Calcula:
a) Las funciones de la elongación y de la velocidad de la particula si para t=0 está en la posición x= +5 cm
b) La aceleración para t= 4s
Respuestas
Respuesta dada por:
10
La ecuación general de la elongación de un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud = 6 cm
ω = pulsación = 2 π f = 2 π . 30 Hz = 60 π rad/s
Ф = fase inicial. Para t = 0, x = + 5 cm, entonces:
5 cm = 6 cm cos(Ф)
cos(Ф) = 5/6; Ф ≅ 0,586 rad (calculadora en radianes)
Voy a omitir las unidades.
a) x = 6 cos(60 π t + 0,586), en cm
La velocidad es la derivada de la elongación.
V = - 6 . 60 π sen(60 π t + 0,586), en cm/s
b) La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 6 . (60 π)² cos(60 π t + 0,586)
Para t = 4 s:
a = - 6 . (60 π)² cos(60 π . 4 + 0,586) ≅ - 1,78 . 10⁵ cm/s²
Herminio.
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