El subconjunto de los números Irracionales cumple la propiedad clausurativa a. Si b. No 2. El conjunto de los números naturales satisface la propiedad asociativa para la suma y la multiplicación a. Si b. No 3. De los siguientes subconjuntos de los números reales, ¿cuáles no cumple con la existencia de la unidad adictiva (elemento neutro)? a. N y Z b. N y Q c. N y I d. Q y I 4. De los siguientes subconjuntos de los números reales, ¿cuáles no cumplen con la existencia del recíproco (Inverso multiplicativo)? a. N y Z b. N y I c. N y Q d. Q y I 5. Una de las siguientes expresiones es un número irracional a. 3π/π b. √3 1 c. ¿¿ d. 2π−2π
Respuestas
Se utiliza cada propiedad y se determina si se cumple o no para cada caso.
No, la propiedad clausurativa: es la propiedad que dice que la suma de elementos de un mismo conjunto pertenece a ese conjunto, suma de irracionales no es siempre irracional
Por ejemplo: √2 + (-√2) = 0 (que es racional)
Si, los números naturales: es un sbconjunto de los numeros reales, que satisfacen al propiedad asociativa, entonces los naturales tambien.
El conjunto de los Naturales e irracionales, no contienen el cero, pues el cero no es natural y tampoco irracional. N y I. Opción c
El inverso multiplicativo de un número "a" es igual a 1/a, si un número es natural su inverso no lo es, pero es racional entonces Los Naturales y los irracionales no cumplen con esta propiedad. N y I. opción B
La unica expresión: que es irracional es √3+1 pues un racional más un irracional es irracional. y las opciones a y b dan 3 y 0 respectivamente. √3+1 opción b
a. 1∈Q
b. -1∈N
c. N∩I=∅
d. Z⊂Q
e. Q∪N=Q
f. N ∩Z=N