La potencia eléctrica de un foco es de 15 W. si tiene una superficie esférica con un diámetro de 5 cm y se encuentra a una temperatura de 750°C ¿Cuál es su emisividad?
Respuestas
La emisividad del foco es 0,03075
Explicación:
Se utiliza la ecuación de Stefan-Boltzmann,
Q = ε*σ*A*T⁴
Donde:
Q, Flujo de calor
ε, emisividad
σ, constante de Stefan-Boltzmann 5,67*10⁻⁸ W/m²·K⁴
A, área del objeto
T, temperatura del objeto
Se calcula el área de la superficie esférica con la ecuación:
A = 4*π*(d/2)²
Se sabe 1 m = 100 cm, por lo tanto
5 cm * (1m/100cm) = 0,05 m
sustituyendo
A = 4*π*(0,05/2)² = 7,85*10⁻³ m²
El área de la superficie esférica es 7,85*10⁻³ m²
Se lleva la temperatura Centígrados a Kelvin
K = ºC + 273,15
sustituyendo
K = 750ºC + 273,15 = 1023,15 K
La temperatura en K es 1023,15 K
Se despeja ε, de la ecuación de Stefan-Boltzmann
ε = Q/ (σ*A*T⁴)
Se sustituyen los valores
ε = 15W/ (5,67*10⁻⁸ W/m²·K⁴*7,85*10⁻³ m²*1023,15K⁴)
ε = 0,03075
La emisividad del foco es 0,03075