(PROCESO 20 pts) Una ranita de masa 12 g, está entrenada para concursar en saltos de alcance horizontal. Por lo general, cuando salta en dirección de máximo alcance, su desplazamiento es de 0,87 m y casi siempre lo logra. En una prueba experimental se colocó una varita de balso de 80 g sobre una mesa de aire, con el fin de eliminar el rozamiento. En un extremo de la varita se colocó la ranita de modo que al saltar alcanzará el otro extremo. ¿Cuál ha ser la longitud de la varita, si salta en dirección de máximo alcance? Rta: 1,0 m
Respuestas
la longitud de la varita, si salta en dirección de máximo alcance es 0,2175 m
Explicación:
Para resolver este problema debemos saber que el alcance máximo horizontal de un cuerpo que presenta este tipo de movimiento se da cuando el ángulo de lanzamiento es θ=45° grados.
Altura máxima:
h=(Vo² sen2 θ)²/2g
Alcance o desplazamiento:
R=(Vo²sen2θ)/g.
Tenemos sen²2θ=sen² 45°=0,25
h=Vo²/4g
Tenemos sen2θ=sen90°=1
R=Vo²/g
Vo la velocidad inicial es la misma igualamos las ecuaciones
gR=4gh
R=4h, es decir el alcance máximo queda definido por la altura que la pulga logre saltar.
En un extremo de la varita se colocó la ranita de modo que al saltar alcanzará el otro extremo. ¿Cuál ha ser la longitud de la varita, si salta en dirección de máximo alcance?
R = 0,87 m
h = 0,87m/4
h = 0,2175 m es la longitud de la varita