Question

division de polinomios ::::::::::

1) p(X) = a²-ab Q(X) = a

2) p(x) = 3x²y³-5a²x⁴ Q(x)= -3x²

3) p(x) = x³-4x²+x Q(X) = X

4) P(X) = a²+2a-3 Q(X)= a+3

5) P(X) = a⁴-2a-1 Q(x)= a²+a+1

6) p(X)= x⁵+12x²-5x Q(X)= a²+a+1

Answer 1

$1) P(x) = a^2-ab \qquad Q(x) = a\to \frac{a^2-ab}{a} \\ \\ \frac{a^2-ab}{a}= \qquad factorizamos \\ \\ \frac{a(a-b)}{a}= \boxed{a-b}\qquad simplificamos \ a \\ \\ 2) P(x) = 3x^2y^3-5a^2x^4 \qquad Q(x)= -3x^2 \\ \\ \\ \frac{3x^2y^3-5a^2x^4}{-3x^2}= \frac{-x^2(-3y^3+5a^2x^2)}{-3x^2}= \boxed{ \frac{(-3y^3+5a^2x^2)}{x^2}} \\ \\ \\ 3) P(x) = x^3-4x^2+x \qquad Q(x) =x \\ \\ \frac{x^3-4x^2+x}{x}= \frac{x(x^2-4x+1)}{x}= \boxed{x^2-4x+1}$

$4) P(x) = a^2+2a-3\qquad Q(x)= a+3 \\ \\ \frac{a^2+2a-3}{a+3}= \frac{(a-1)(a+3)}{a+3}= \boxed{a-1} \\ \\ \\ 5) P(x) = a^4-2a-1 \qquad Q(x)= a^2+a+1 \\ \\ \frac{a^4-2a-1}{a^2+a+1}= \\ \\ \ resolviendo\ la \ division \to cociente= a^2-a \ con \ un \ resto \to -a-1 \\ \\ \\ 6) P(x)= x^5+12x^2-5x \qquad Q(x)= a^2+a+1 \\ \\ Error \ en\ las\ variables....$

Espero que te sirva, salu2!!!!