Question

Hallar la medida del ángulo R de la siguiente figura

Answer 1

Respuesta:

R=125°

Explicación paso a paso:

Lo que podemos decir del problema es que es un  pentágono irregular pero aún siendo el caso se sabe que la suma de los ángulos internos de pentágono es de 540°, por lo tanto la suma de todos los ángulos que ahí se presentan dan 540° como resultado, pero para poder demostrar eso lo primero que tenemos que hacer es simplificar la expresión y una forma de hacerlo es la siguiente:

2y+2y+(3y-25°)+120°+(2y-5°) =

4y+(3y-25°)+120°+(2y-5°) =

4y+3y+(-25°)+120°+(2y-5°) =

7y+(-25°)+120°+2y+(-5°) =

9y+(-25°)+120°+(-5°) =

9y+(-25°+120°+(-5°)) =

9y+90°

y  a esa expresión ahora la despejaremos de la siguiente manera:

9y+90°=540°

9y=540°-90°

9y=450°

y=450°÷9

y=50°

por lo tanto lo único que nos queda es comprobar y ver cuál es la respuesta a la pregunta que plantea el problema:

V=120°

U=(2y-5)°=95°

T=2y°=100°

S=T=2y°=100°

R=(3y-25)°=125°

Entonces:

V+U+T+S+R=120°+95°+100°+100°+125°=540°

Y finalmente R=125° y eso es todo.

Espero te haya servido y si algo no quedo claro deja tus dudas en los comentarios de esta respuesta.