Question

betty escribio una fraccion irreducible. mario escrbio otra fraccion. para elegir el numerador, le sumo 11 al numerador de betty y para elegir el denominador, multiplico el denominador de betty por 2 y el resultado le sumo 3 , sabiendo que la fraccion de betty es igual al doble de la de mario.
que fracion penso betty?

Answer 1

OPERACIONES CON FRACCIONES

Uso de álgebra.

Comienzo por expresar algebraicamente la fracción que escribió Betty y diré que su fracción era:  x/y

Mario eligió su fracción añadiendo 11 unidades al numerador de Betty por lo tanto su fracción tenía como numerador (x+11) y duplicó el denominador de Betty añadiendo 3 unidades al resultado así que su denominador era (2y+3)

La ecuación se representa según el texto igualando la fracción de Betty al doble de la fracción de Mario:

$\dfrac{x}{y} =2*\dfrac{x+11}{2y+3}$

Operamos con esa expresión para ver hasta dónde nos lleva:

$\dfrac{x}{y} =\dfrac{2x+22}{2y+3}\\ \\ \\ x*(2y+3)=y*(2x+22)\\ \\ 2xy+3x=2xy+22y\\ \\ 3x=22y\\ \\ \\ \dfrac{x}{y} =\dfrac{22}{3}$

Betty pensó la fracción  22/3

Saludos.