Question

¿cuales son los numeros cuadrados y triangulares?

Answer 1

1. En el principio existía el triánguloUn problema geométrico clásico, que trajo de cabeza a los antiguos griegos (esos “colegasde otras universidades”, como les llamó Hardy), es el de la cuadratura del círculo, que no con-siste en dibujar un círculo cuadrado, sino en construir un cuadrado cuya área sea la misma quela de un círculo dado, y hacerlo usando sólo la regla y el compás. La imposibilidad de cua-drar el círculo no se logró demostrar hasta el siglo XIX, cuando se probó que el númeroπestrascendente.La cuadratura del triángulo, por el contrario, es muy sencilla de realizar, y puede verse comoun agradable entretenimiento. Aquí vamos a abordar un problema aritmético en lugar de unogeométrico: qué números triangulares resultan ser tambiénnúmeros cuadrados.



2. Y el cuadrado estaba junto a él. Y el cuadrado era él.Entre los números triangulares destacan algunos que tienencaracterísticas peculiares. Así,reconocemos al 6 y al 28, que son números perfectos (iguales ala suma de sus divisores); de he-cho, todos los números perfectos pares son triangulares. También observamos algunos cuadra-dos, y en ellos nos vamos a centrar: ¿Qué cuadrados aparecen entre los números triangulares?¿cuántos son y qué posiciones ocupan?Por mera inspección de los primeros términos de la sucesión,descubrimos dos cuadrados:el 1 y el 36, que ocupan la primera posición y la octava. Si tenemos un poco de paciencia,encontramos otro en el cuadragésimo nono lugar: 1225 es el cuadrado de 35. Más adelanteestá 41616, el cuadrado de 204 (en el puesto 288). ¿Hasta dónde seguirán apareciendo? ¿Hayalguna pauta? Parece que la manera ingenua de abordar el problema no nos lleva muy lejos, ytendremos que usar herramientas más agudas.Para empezar, escribimos nuestro objetivo en forma de ecuación. Que un número triangularsea al mismo tiempo un cuadrado se puede poner comon(n+1)2=m2

Answer 2

el dos es cuadrado
el 3 o demas es cubo