El siguiente método es una forma rudimentaria pero efectiva para calcular la magnitud del número de Avogadro utilizando el ácido esteárico (C18H36O2). Cuando se agrega este ácido al agua, sus moléculas se quedan en la superficie y forman una monocapa; es decir, la capa tiene sólo una molécula de espesor. El área medida de la sección transversal de cada molécula de ácido es de 0.21 nm2. En un experimento se encontró que se necesitaron 1.4 x 10-4 g de ácido para formar la monocapa sobre el agua, en un recipiente de 20 cm de diámetro. Basándose en estas mediciones ¿Cuál es el valor del número de Avogadro?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Masa molar del C18H36O2 = 18·12 + 36·1 + 2·32 = 284 g/mol
Número de moles = 1.4 · 10^(-4) g / 284 g/mol = 4.93·10^(-7) mol
Si NA representa el número de moléculas por mol (constante de Avogadro), el número de moléculas de ácido esteárico añadido al agua es
Número de moléculas = 4.93 · 10^(-7) mol · NA moléc./mol
Por otra parte, el número de moléculas podemos obtenerlo aproximadamente dividiendo el área total de la superficie del agua entre la sección de una molécula:
Área de la superficie = 4·π·r^2 = 4 · π · 0.1^2 = 0.126 m^2
Sección de una molécula = 0.21 nm^2 · 10^(-9)^2 m^2/nm^2 = 0.21 · 10^(-18) m^2/molécula
N = 0.126 m^2 / 0.21·10^(-18) m^2/molécula = 6 · 10^17 moléculas
Igualando los dos valores del número de moléculas encontrados, tendremos
4.93 · 10^(-7) · NA = 6 · 10^17
NA = 1.2· 10^24 moléculas/mol
que es, aproximadamente, el doble del valor conocido, 6.02 · 10^23 moléculas/mol, pero sin duda, una buena aproximación.