Question

la ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-1,6) y es perpendicular a la recta cuya ecuación es 4 x + 2y-5 = 0 es ​

Answer 1

y = 0.5x + 6.5

para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que el producto de sus pendientes (m) sea -1.

hallamos la pendiente (m) de la recta dada:

4x + 2y -5 = 0

como la ecuación esta escrita de la forma:

Ax + By + C = 0

la pendiente será:

m = - 4/2

m = - 2

conociendo la pendiente (m) de la primera recta debemos hallar la pendiente de la segunda recta que cumpla con los requisitos para ser perpendicular.

m1 × m2 = -1

-2 × m2 = -1

m2 = -1 / -2

m2 = 0.5

teniendo la pendiente (m) de la primera recta y conociendo un punto por donde pasa, aplicamos la fórmula "punto pendiente" para hallar su ecuación.

y - y1 = m ( x - x1 ). reemplazamos valores

y - 6 = 0.5 ( x - (-1) )

y - 6 = 0.5 ( x + 1 )

y - 6 = 0.5x + 0.5

y = 0.5x + 0.5 + 6

y = 0.5x + 6.5