Question

un triangulo BAC, es rectángulo en A. Si el cateto b=20 cm y el angulo B=30ª, determina los demas elementos del triangulo

Answer 1

Respuesta:

B = 20

A = 22.66

C = 23.12

ANGULO A = 90°

ANGULO B = 30°

ANGULO C = 60°

Explicación paso a paso:

Para hallar el cateto faltante hallemos la hipotenusa C mediante una razón trigonométrica que relacione el angulo y el cateto adyacente:

Cos 30° = CA / C

C = CA / COS 30°

C = 20 / $\sqrt{3} / 2$ C = 40 /  $\sqrt{3}$ = 23.12

Ahora por Pitagoras C² = A² + B² despejamos para calcular el otro cateto:

A = $\sqrt{C^{2} - B^{2} }$

A = $\sqrt{{(40}/ \sqrt{3})^{2} - 20}$

A = $\sqrt{(40-20\sqrt{3}) / \sqrt{3} }$

A = $\sqrt{533.33 - 20}$

A = $\sqrt{513.33}$

A = 22.66

A° + B° + C° = 180°

C° = 180° - A° - B°

C° = 180° - 90° - 30°

C° = 60°