Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,6) y es paralela a la recta (3,-1) y
(-2,4)
O
A. y = -1x+7
O
B. y = -1x + 5
oc. y = -1x-5
OD. y = -1x + 2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

lo primero es sacar la recta de la cual es pararela la recta que buscamos.

recta r: pasa por (3,-1) y (-2,4)

vector director: (-2,4)-(3,-1) = (-5,5)

montamos la ecuacion vectorial

(x,y)= punto + t* vector director

(x,y) = (3,-1)+t (-5,5)

sabemos que una recta es paralela a otra porque tiene el mismo vector director ( es decir la misma inclinacion) pero pasa por distinto punto. entonces sabiendo que el vector director se mantiene pero cambia el punto, volvemos a poner la ecuacion vectorial pero en este caso ponemos el punto A  por donde pasa.

(x,y) = (1,6)+t (-5,5)

si vamos haciendo todos los pasos hasta llegar a la explicita...

ecuacion parametrica

x= 1 -5t

y= -1 +5t

ecuacion continua

$\frac{x-1}{-5} = \frac{y-6}{5}$

ecuacion explicita.

despejamos la y

5* ( x-1) = -5* (y-6)

5x - 5 = -5y +30

5x + 5y = 30+5

5x + 5y = 35  diviendo entre 5 podemos simplificar

x + y = 7

y = 7-x

seria la opcion A  y = -1x+7

los signos dan cambiados porque yo he hecho el vecto director  (-2,4)-(3,-1) = (-5,5)

pero si hubiera hecho el vector director  al reves, es decir  ( 3, -1) - (-2,4) estaria bien.