Un vehículo con M.R.U.A. pasa por un punto con una velocidad de 36 km/h; 2 km más allá, su velocidad es de 54 km/h. Calcula la aceleración de ese movimiento y el tiempo que tardó en recorrer los 2 km.
Respuestas
Respuesta:
Este problema tiene dos preguntas:
1ª La aceleración del vehículo en el tramo de 2 km.
2º El tiempo que tardó en recorrer los 2 km.
La unidad de velocidad es el m/s
La unidad de la aceleración es el m/s^2.
Sabido esto, los valores que figuran en el enunciado hay que convertirlos a las unidades antes referidas.
Las conversiones las haré de la forma más fácil para que lo entiendas.
36 km = 36 x 1000 = 36 000 m
1 h = 1 x (36 x 36) = 3600 s
Ahora hacemos el cociente entre ambos:
36 000 : 3600 = 10 m/s Esta es la velocidad inicial
54 km = 54 x 1000 = 54 000 m
1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s
Ahora hacemos el cociente entre ambos:
54 000 : 3600 = 15 m/s Esta es la velocidad final.
2 km = 2 x 1000 = 2000 m Este es el espacio recorrido.
Datos: Vo = 10 m/s Vf = 15 m/s a = ? t = ? e = 2000 m
Ahora entramos en el problema.
PARA HALLAR LA ACELERACIÓN.
Aplicamos la fórmula:
Vf^2 = Vo^2 + 2 x a x e
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
(15 m/s)^2 = (10 m/s)^2 + 2 x a x 2000 m
Despejamos la aceleración:
a = (15 m/s - 10 m/s)^2 / 2 x 2000 m
a = (225 m^2/s^2 - 100 m^2/s^2) / 4000
a = 125 m/s^2 / 4000
a = 0,0312 m/s^2 Aceleración que tiene en los 2 km
PARA HALLAR EL TIEMPO.
Aplicamos la fórmula
Vf = Vo + at
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
15 m/s = 10 m/s + 0,0312 m/s^2 x t
Despejamos el tiempo:
t = (15 m/s - 10 m/s) / 0,0312 m/s^2
t = 5 m/s / 0,0312 m/s^2
(Los m se cancelan) (A la s^2 se le quita una y queda s)
t = 160,25 s Tiempo que tarda en recorrer los 2 km.
Explicación:
El vehículo con M.R.U.A. que pasa por un punto con una velocidad de 36 km/h; 2 km y más allá, su velocidad es de 54 km/h tiene:
- Una aceleración de: 0,031 m/s²
- Un tiempo de: 161,29 s
Las fórmulas y los procedimientos que utilizaremos del MRUV son:
- a = (vf²- vi²)/ 2x
- t = (vf –vi) / a
Donde:
- vi = velocidad inicial
- vf = velocidad final
- a = aceleración
- t = tiempo
- x= distancia
Datos del problema:
- vi = 36 km/h
- vf = 54 km/h
- x = 2 km
- a = km?
- t=?
Transformamos las velocidades de (km/h) a (m/s) y tenemos que:
vi = 36 km/h * 1000 m /1km * 1 h/3600 s
vi= 10 m/s
vf = 54 km/h * 1000 m /1km * 1 h/3600 s
vf= 15 m/s
Transformamos la distancia de kilómetros a metros y tenemos que:
x= 2 km* 1000 m/1 km
x= 2000 m
Aplicamos la fórmula de aceleración y sustituimos valores:
a = (vf²- vi²)/ 2x
a = [(15 m/s)²- (10 m/s)²] / (2* 2000 m)
a = 225 m²/s² - 100 m²/s² / 4000 m
a = 125 m²/s² /4000 m
a = 0,031 m/s²
Aplicamos la fórmula de tiempo para el MRUV y tenemos que:
t = (vf –vi) / a
t = (15 m/s – 10 m/s) / 0,031 m/s²
t = (5 m/s) / 0,031 m/s²
t= 161,29 s
¿Qué es la aceleración?
Es una magnitud física que nos indica la variación de la velocidad en función del tiempo, la misma se expresa en unidades de distancia por tiempo al cuadrado ejemplo: m/seg2 ; km/h2
Aprende más sobre aceleración en: brainly.lat/tarea/4428654 y brainly.lat/tarea/66476439
#SPJ5
